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“Cuando en una resta nada queda,
entonces escribe un pequeño círculo para que
ese lugar no permanezca vacío” (Al-Khorezmi
explicando el cero, Siglo IX).
Muchos se preguntarán quién
es Al-Khorezmi. Posiblemente adivinen su origen árabe,
pero Al-Khorezmi debiera ser tan conocido como Pitágoras
o Euclides. Gracias a él, la matemática moderna
usa el sistema numérico actual, proveniente de la
India. Mas aún, las palabras guarismo (cifra, número)
y algoritmo provienen de su nombre, que en árabe
significa, "el de Khorezm" por su lugar de origen.
Un algoritmo, según el diccionario
de la Real Academia, es una secuencia o conjunto ordenado
de operaciones o pasos que permite hallar la solución
de un problema (otra acepción es un método
y notación en las distintas formas del cálculo).
Aunque los algoritmos datan de tiempos babilónicos
y los griegos diseñaron algoritmos aún famosos
(por ejemplo, el de Euclides para calcular el máximo
común divisor de dos números), fue Al-Khorezmi
el primero que diseñó algoritmos pensando
en su eficiencia, en particular, para el cálculo
de raíces de ecuaciones. La algoritmia es uno de
los pilares fundamentales de la ciencia de la computación,
ni siquiera soñada mil años atrás.
Su
vida
Muhammad ibn Musa abu Djafar Al-Khorezmi
nació alrededor del 780 DC (otros citan 800 DC) en
Khorezm, al sur del Mar de Aral (hoy Khiva, Uzbekistán),
que había sido conquistado 70 años antes por
los árabes. Su nombre ya dice mucho, pues significa
"Mohamed, hijo de Moisés, padre de Jafar, el
de Khorezm". Su fama debió ser muy grande para
que todo el mundo lo conociera por su lugar de origen.
Hacia el 820, Al-Khorezmi fue llamado a
Bagdad por el califa abasida Al-Mamun, segundo hijo de Harun
ar-Rashid, por todos conocido gracias a las "Mil y
unas Noches". Al-Mamun continuó el enriquecimiento
de la ciencia árabe y de la Academia de Ciencias
creada por su padre, llamada la Casa de la Sabiduría,
lo que traería importantes consecuencias en el desarrollo
de la ciencia en Europa, principalmente a través
de España. Poco se sabe de su vida, pero realizó
viajes a Afganistán, el sur de Rusia y Bizancio (hoy
Turquía). Falleció en Bagdad hacia el 850
DC (también se menciona 840 DC).
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Su
Obra
La mayoría de sus diez obras son
conocidas en forma indirecta o por traducciones hechas más
tarde al latín (muchas de ellas en Toledo) y de algunas
sólo se conoce el título. Al-Khorezmi fue
un recopilador de conocimiento de los griegos y de la India,
principalmente matemáticas, pero también astronomía
(incluyendo el calendario Judío), astrología,
geografía e historia.
Su trabajo más conocido y usado fueron
sus Tablas Astronómicas, basadas en la astronomía
india. Incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras
tablas conocidas de las funciones trigonométricas
seno y cotangente. Lo más increíble es que
no usó los números negativos (que aún
no se conocían), ni el sistema decimal ni fracciones,
aunque sí el concepto del cero.
Su Aritmética, traducida al latín
como "Algoritmi de numero Indorum" introduce el
sistema numérico indio (sólo conocido por
los árabes unos 50 años antes) y los algoritmos
para calcular con él.
Finalmente tenemos el Algebra, una introducción
compacta al cálculo, usando reglas para completar
y reducir ecuaciones. Además de sistematizar la resolución
de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría,
cálculos comerciales y de herencias. Quizás
éste es el libro árabe más antiguo
conocido y parte de su título "Kitab al-jabr
wa'l-muqabala" da origen a la palabra álgebra.
Aunque los historiadores no se han puesto de acuerdo en
la mejor traducción del título, éste
significa "El libro de restaurar e igualar" o
"El arte de resolver ecuaciones".
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Su impacto
El trabajo de Al-Khorezmi permitió
preservar y difundir el conocimiento de los griegos (con
la notable excepción del trabajo de Diofanto) e indios,
pilares de nuestra civilización. Rescató de
los griegos la rigurosidad y de los indios la simplicidad
(en vez de una larga demostración, usar un diagrama
junto a la palabra "Mira"). Sus libros son intuitivos
y prácticos y su principal contribución fue
simplificar las matemáticas a un nivel entendible
por no expertos. En particular muestran las ventajas de
usar el sistema decimal indio, un atrevimiento para su época,
dado lo tradicional de la cultura árabe. La exposición
clara de cómo calcular de una manera sistemática
a través de algoritmos diseñados para ser
usados con algún tipo de dispositivo mecánico
similar a un ábaco, más que con lápiz
y papel, muestra la intuición y el poder de abstracción
de Al-Khorezmi. Hasta se preocupaba de reducir el número
de operaciones necesarias en cada cálculo. Por esta
razón, aunque no haya sido él el inventor
del primer algoritmo, merece que este concepto esté
asociado a su nombre. Al-Khorezmi fue sin duda el primer
pensador algorítmico.
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Notas:
Este artículo es una versión
extendida de la edición de Mayo de 1997 de mi columna
en la revista Informática que fue publicada en el
primer volumen y número (1998) de la revista electrónica
Ciencia Al Día. Agradezco también los amables
comentarios de numerosas personas de habla castellana que
se han dignado leer estas líneas y que han permitido
ir agregando información a ellas.
Para quienes deseen más detalles
envíe e-mail a rbaeza@dcc.uchile.cl |
Simone
de Beauvoir
